Tool zur Koordinaten-Peilung und für weitere Berechnungen

Mit Geo-Koordinaten kann man jeden Punkt auf der Erdoberfläche genau bezeichnen. Und manchmal will man auch mit ihnen rechnen, z. B. Für kurze Entfernungen reicht für die Berechnungen einfache Trigonometrie. Je länger die Strecken allerdings werden, desto schwerer fällt die Erdkrümmung ins Gewicht. Denn man befindet sich ja nicht auf einem platten Stück Papier, sondern auf der Oberfläche eines Ellipsoiden. Damit wird es ein Stückchen komplizierter, genaue Koordinaten, Winkel und Entfernungen zu berechnen.

Als Ausgangs-Koordinaten-Formate sind Dezimalgrad (52.514516,13.350083) und GradMinute (N52 30.871 E013 21.005) zulässig. Andere Koordinaten wie etwa UTM oder Gauß-Krüger rechnen Sie bitte vorher mit dem Koordinaten-Umrechner in eines dieser Formate um.

Peilungs-Tool , © 2008-2018 by Oliver Kuhlemann
   
Peilung

Ausgangs-Koordinaten

Entf. (Meter)

Winkel (Grad)
Was ist eine Peilung?Von den Ausgangskoordinaten wird eine bestimmte Entfernung in eine bestimmte Richtung (0° entspricht dabei Norden) gepeilt. Dort befinden sich dann die Zielkoordinaten. Bildlich kann man sich das so vorstellen, dass man in eine bestimmte Himmelsrichtung (0°=Nord, 90°=Ost, 180°=Süd, 270°=West, 360°=0°=Nord, 45°= Nordost etc.) blickt und dann soundso viele Meter in diese Richtung geht. Wo man nach seinem Marsch steht, da ist der Zielpunkt.
Distanz zwischen zwei Koordinaten

Ausgangs-Koordinaten

Ziel-Koordinaten
Was ist eine Distanz?Die Distanz ist die Entfernung zwischen zwei Punkten, wobei die Luftlinie verwendet wird. Sie ist Teil einer Peilung.
Richtungswinkel zwischen zwei Koordinaten

Ausgangs-Koordinaten

Ziel-Koordinaten
Was ist ein Richtungswinkel?Der Richtungswinkel, auch Azimut genannt, gibt die Himmelsrichtung in Grad (0°=Norden, 180°=Süden) an, die man von den Ausgangskoordinaten einschlagen muss, um bei den Zielkoordinaten herauszukommen. Er ist Teil einer Peilung.
Streckenmittelpunkt zwischen zwei Koordinaten

Koordinaten 1

Koordinaten 2
Was ist ein Streckenmittelpunkt?Der Streckenmittelpunkt befindet sich genau zwischen den zwei angegebenen Koordinatenpaaren. Von ihm ist es zur ersten genauso weit wie zur zweiten Position. Sie teilt eine gedachte Gerade zwischen den beiden Punkten genau in zwei Hälften.
Schnittpunkt zwischen Geraden

Koordinaten A

Koordinaten B

Koordinaten C

Koordinaten D
Was ist ein Geradenschnittpunkt?Eine Gerade wird durch 2 Koordinaten definiert, eine für den Anfangs-, und eine für den Endpunkt. Zeichnet man nun zwei Geraden in eine Karte ein und verlaufen diese nicht parallel, so gibt es einen Punkt, in dem sie sich schneiden. Zur Berechnung werden alle 4 Koordinaten miteinander verbunden und die Schnittpunkte ermittelt. Es ist also egal, in welcher Reihenfolge die Koordinaten angegeben werden.
Schnittpunkt zweier oder dreier Kreise

Kreismittelpunkt-Koordinaten A

Radius A (Meter)

Kreismittelpunkt-Koordinaten B

Radius B (Meter)

Kreismittelpunkt-Koordinaten C (optional)

Radius C (Meter) (optional)
Was ist ein Entfernungsschnittpunkt?Weiß man die jeweilige Entfernung zu zwei Koordinaten, so kann man seinen Standort errechnen. Man löst diese Aufgabe, indem man um die beiden bekannten Punkte jeweils einen Kreis mit dem Radius der Entfernung zieht. Dort, wo sich die beiden Kreise überschneiden, dort ist der Standort. Es gibt allerdings zwei Schnittpunkte bei zwei Kreisen. Eine dritte Entfernung macht die Berechnung genauer, denn dann kreuzen drei Kreisradien genau im Standort. Das Verfahren wird auch Triangulation genannt. So kann man z. B. anhand der bekannten Position von Funkmasten und der Laufzeit oder Feldstärke seinen Standpunkt berechnen. Auch das GPS (Global Positioning System) funktioniert so: Satelliten senden eine sehr genaue Zeit und ihre genaue Position über der Erdoberfläche. Ein GPS-Empfangsgerät kann damit die Entfernung bestimmen (aus der Laufzeit und der Konstanten der Lichtgeschwindigkeit). Mit mehreren Satelliten kann es dann seine Position auf der Erdoberfläche bestimmen, mit genügend Satelliten auch die 3D-Position, also auch die Höhe.
Kreuzpeilung (2x Koordinaten mit Winkeln)

Koordinaten A

Winkel A (Grad)

Koordinaten B

Winkel B (Grad)
Was ist eine Kreuzpeilung?Die Kreuzpeilung ähnelt der Triangulation mit Entfernungen, nur dass man hier wieder zwei bekannte Punkte und statt der Entfernungen Winkel hat. Das kann man sich so vorstellen, dass zwei Bekannte mit Fernglas, GPS, Funkgerät und Kompass an zwei Orten stehen. Beide schauen nun durch ihr Fernglas und lesen die Gradzahl an ihrem Kompass ab, in der sie Sie sehen und geben zudem die GPS-Koordinaten durch. Mit der Kreuzpeilung können Sie nun ihren Standpunkt errechnen. Von den bekannten beiden Positionen dankt man sich jeweils einen Strahl in die angegebenen Richtungen. Dort, wo sich die Strahlen kreuzen, ist der gesuchte Schnittpunkt.
Kreuzpeilung (1x Koordinaten mit Entfernung, 1x Koordinaten mit Winkel)

Koordinaten A

Entf. A (Meter)

Koordinaten B

Winkel B (Grad)
Was ist eine Kreuzpeilung mit Distanz und Winkel?Diese spezielle Kreuzpeilung ähnelt der gewöhnlichen, nur verwendet sie statt zweier Winkel einen Winkel und eine Entfernung. Bildlich gesprochen sagt also Person A: "Ich bin 500 Meter von dir entfernt" und Person B: "Ich sehe dich in 45 Grad". Die dritte der Art der Kreuzpeilung, die mit zwei Entfernungen ist übrigens dasselbe wie der Schnittpunkt zweier Kreise weiter oben.
Die Frage, ob und wieviele Schnittpunkte es gibt, lässt sich wie folgt beantworten:
  • befindet sich B innerhalb des Radius von A, dann gibt es einen Schnittpunkt
  • befindet sich B außerhalb des Radius von A, dann gibt es entweder keinen Schnittpunkt, falls die Peilung A am gedachten Kreis B vorbei geht; oder zwei Schnittpunkte, wenn die Peilung A den Kreis B schneidet (Ein- und Austritt); aber aber in seltenen Fällen einen Schnittpunkt, wenn die Peilung A den Kreis B genau tangiert.
Gemittelter Schwerpunkt mehrerer Koordinaten

Koordinaten A

Koordinaten B

Koordinaten C

Koordinaten D (optional)

Koordinaten E (optional)

Koordinaten F (optional)

Koordinaten G (optional)

Koordinaten H (optional)
Was ist ein gemittelter Schwerpunkt?Der gemittelter Schwerpunktist das arithmetische Mittel der Längen- und Breitengradangaben und entspricht dem Punkt, auf den man ein auf Blech geklebtes und ausgeschnittenenes Vieleck mit den angegebenen Koordinaten als Begrenzungpunkte auf einer Stecknadel balancieren könnte. Zur Berechnung sind mindestens 3 Koordinaten notwendig. Sie können aber bis zu acht eingaben.